음료수 캔 모양이 원기둥인 이유는?

한여름 더위에 자주 찾게 되는 캔 음료들.

모두 약속이나 한 듯 원기둥 모양을 하고 있습니다.

캔 음료뿐만 아니라 휘발유통이나 보온병 등 액체를 담는 용기들은 하나같이 다 원기둥 모양을 하고 있는데요.

어떤 이유가 있을까요?

[정종식 / 중앙대학교 사범대학 부속중학교 수학교사 : 같은 크기의 재료로 기둥 모양의 캔을 만든다고 할 때 가장 부피가 큰 모양은 원기둥입니다. 거꾸로 생각하면 용량이 같은 기둥 모양의 캔 중에서 재료가 가장 적게 드는 것이 원기둥 모양의 캔인 거죠. 음료를 만드는 기업의 입장에서는 가급적 비용을 적게 드는 모양을 선호하게 되므로 우리가 원기둥 모양의 캔 음료를 볼 수밖에 없는 것은 어쩌면 당연하다 할 수 있습니다.]

가장 경제적인 용기의 모양이 원기둥이라는 말인데요.

같은 크기의 종이로 서로 다른 모양의 기둥을 만들어 이를 직접 확인해 보겠습니다.

가로와 세로가 각각 12칸과 10칸인 직사각형의 모눈종이 3장을 준비합니다.

먼저 삼각기둥을 만들어 볼 텐데요. 준비한 모눈종이의 간격을 3칸, 4칸, 5칸이 되도록 나누어 접으면 밑변과 높이가 각각 3칸, 4칸인 직각삼각형의 삼각기둥이 만들어집니다.

다음으로 역시 모눈종이의 가로를 2칸, 4칸으로 나눠 접으면 가로와 세로가 각각 4칸과 2칸인 직사각형을 밑면으로 하는 사각기둥이 만들어집니다.

마지막으로 모눈종이 가로의 양끝을 맞붙여 동그랗게 말아주면 지름이 모눈 4칸에 조금 못 미치는 원을 밑면으로 하는 원기둥이 만들어집니다.

이렇게 만들어진 각각의 기둥에 알갱이가 작은 과자를 담아 그 양을 비교해 본 결과 원기둥 안에 가장 많은 양의 과자가 담기는 것을 확인할 수 있습니다.

그렇다면 모눈 한 칸의 길이를 1이라고 할 때 기둥의 실제 부피는 각각 얼마일까요?

삼각기둥의 부피는 60. 사각기둥의 부피는 80. 원기둥의 부피는 약 113으로 같은 크기의 종이로 기둥을 만들었을 때 원기둥이 가장 큰 부피값을 가진다는 사실을 확인할 수 있는데요.

캔음료의 용기를 원기둥 모양으로 만든 데에도 기업의 경제적인 이유가 숨어 있다는 것. 수학의 눈으로 보면 보입니다.